Mentiras, mentiras deslavadas e estatísticas

Estava me lembrando daquele livro, "The Bell Curve", que entre outras coisas afirmava que o QI médio dos negros é 10 pontos abaixo dos brancos, que por sua vez estavam um mesmo tanto abaixo dos asiáticos.

Na verdade, lembrei-me dele enquanto estava escrevendo meu livro, pois há capítulos que usam muito os conceitos da distribuição normal, média, desvio-padrão, e coisas assim.

Intrigou-me que a população sob uma distribuição normal diminui muito após 3 ou 4 desvios-padrão de distância. Qualquer deslocamento "pequeno" na média joga valores mais distantes na faixa da completa impossibilidade. É precisamente este efeito que permite que coisas do mundo da economia e finanças, como depósito de margens e estoques de reserva em supermercados, funcionem a contento.

Voltando ao caso do QI. Aparentemente, dizer que grupo A tem QI médio 10 pontos abaixo de B, não parece grande coisa. Mas isto significa que o número de superdotados do grupo A é muitíssimo menor que o grupo B.

Se bem me lembro, o modelo dos testes de QI pressupõe um desvio-padrão de 16. Para QI médio = 100 no grupo B e QI médio = 90 no grupo A, e 10.000 pessoas em cada grupo, a distribuição normal nos sugere que o grupo B possui 700 superdotados (QI >= 124), dos quais 9 são gênios (QI >= 150). O grupo B possuiria apenas 168 superdotados, dos quais um gênio.

Usei esta calculadora para obter os resultados: http://stattrek.com/Tables/Normal.aspx.

À luz de outras afirmações do mesmo livro (estas com mais respaldo), inteligência é o índice mais confiável para determinar o sucesso de uma pessoa, e indiretamente do sucesso de seu grupo social. Isto condena automaticamente o grupo A a um destino bem triste.

Pior ainda se Scott Adams (o autor do Dilbert) estiver certo: apenas os gênios dentre nós podem fazer diferença, o resto só faz número, o que amplifica ainda mais o efeito do deslocamento da média de QI. 10 pontos a menos de QI significam 90% a menos de gênios.

Muito bem, isto foi a afirmação genérica do The Bell Curve "explodida" em números palpáveis. Mas será que é verdade?

Impossível para mim confirmar ou refutar com exatidão, mas fiz de mim para mim um pequeno exercício mental baseado em algumas observações empíricas:

* Uma pessoa conhece, em média, outras 1000;

* No estado de SC, 8% da população é negra, mas considerando algumas especificidades, posso considerar 5% uma estimativa mais apropriada no meu caso;

* Isto significa que eu deveria conhecer em torno de 50 pessoas negras, o que me parece ser uma estimativa boa (embora certamente uma estimativa ainda alta);

* Dos negros que conheço, posso afirmar que pelo menos 3 são superdotados e 1 deles tem chances de ser gênio;

* Isto dá uma proporção de 6% de superdotados entre os negros que conheço;

* 6% está mais para 7% (grupo com QI normal) do que para 1,68% (grupo com QI deprimido).

* Minha amostra, apesar de pequena (50 almas) alcança uma confiança de 85% (1 - raiz de 1/50). A chance de eu ser um "sortudo" e ter pego uma amostra viciada para melhor é de apenas 15%.

* A chance do The Bell Curve estar correto e minha amostra ter sido tão "sortuda" é bem menor que 15%. Ainda não achei a fórmula inequívoca para estimar esta chance, mas farejo algo em torno de 2%.

98% de certeza que o The Bell Curve está equivocado. Acabo de "descobrir" o que o resto do mundo já sabia. Candidato ao prêmio IgNobel.

Muita gente branca por aí talvez ache isso ruim, mas deveria é comemorar. Tem um bilhão de pessoas na China. Já pensou se a média do QI dos asiáticos fosse realmente 10 pontos mais alta? Acabo de salvar o mundo ocidental :)