Sílvio Santos e teoria dos jogos

Tem aquela famosa piada, que Silvio Santos é o maior químico do mundo porque consegue transformar qualquer domingo numa bosta. Penso que este Prêmio Nobel de Química deveria ser compartilhado entre Faustão e Gugu. Com o Sílvio Santos ainda pode-se aprender alguma coisa, conforme pretendo demonstrar. Dois quadros que já não existem eram particularmente interessantes: "Topa ou Não Topa", e "Sete e Meio".

Para quem não conhece ou não lembra, "Topa ou Não Topa" consiste num conjunto de 24 malas, cada uma com uma quantidade desconhecida de dinheiro dentro. A distribuição dos valores é mais ou menos exponencial, sendo que a mala menor tem 0,50 e a maior tem 1 milhão. Os valores contidos nas malas são conhecidos; só não se sabe exatamente que valor está em que mala.

O participante vai escolhendo malas a serem excluídas, até sobrar apenas uma, que será seu prêmio. A cada rodada, o "banqueiro" oferece uma quantia para que o participante desista.

A difícil escolha do participante é entre segurança (a quantia certa oferecida pelo banqueiro), ou a expectativa de haver 1 milhão na última mala. A quantia oferecida pelo banqueiro é mais ou menos a média ponderada das malas que ainda não foram abertas. Digamos, se há 2 malas a serem abertas, e sobraram apenas os valores 0,50 e 1 milhão, o banqueiro vai oferecer algo próximo de 500 mil.

É engraçado constatar como a maioria dos participantes joga errado, e sempre por ganância. Em geral, em algum momento do jogo, o "banqueiro" oferece uma quantia muito acima da média ponderada das malas restantes. É a chance que o Sílvio dá ao participante de ganhar bom dinheiro, mas quase ninguém agarra esta chance apesar dos veementes conselhos do próprio Sílvio.

Chega a ser patetico. Teve uma participante que tinha 5 malas por abrir, todas com valores muito baixos exceto uma com 1 milhão. O "preço" para ela pular fora seria 200 mil. Eu aceitaria pular fora até por menos de 100 mil. O banqueiro ofereceu 340 mil... e ela quis continuar. Saiu do programa com 5 reais.

Tem razão o livro "Axiomas de Zurique" ao mencionar que a ganância é um grande inimigo dos investidores.

O outro programa, "Sete e Meio", era simplesmente uma implementação do "dilema do prisioneiro". Dois jogadores deveriam escolher entre duas cartas: 7 ou 1/2. As cartas eram então reveladas, e a tabela de pagamentos era a seguinte:

- Se os dois jogadores escolhessem 1/2, dividiam a bolada (cujo valor total era fixo, fosse qual fosse o desfecho do jogo);
- Se um escolhesse 7 e outro escolhesse 1/2, o jogador com a carta 7 levava a bolada sozinho;
- Se ambos escolhessem 7, ninguém ganhava nada, e a bolada ficava para o Sílvio.

Diferente do dilema do prisioneiro teórico, os jogadores podiam falar entre si antes de dar as cartas. Mas, novamente por ganância, e contrariamente ao que combinavam antes, ambos sempre escolhiam o 7, e sempre saíam de mãos abanando.