Fiz o gráfico tosco acima pois estava com uma grande preguiça de colocar as fórmulas das "gregas" numa planilha. Vamos ver se é suficiente para passar a idéia.
A linha preta vertical é o ponto onde o preço da ação tem o mesmo valor do "strike", ou seja, o preço garantido pela opção de compra (ATM). À esquerda, a ação está mais barata e a opção está "fora do dinheiro" (OTM), ou seja, a perigo de virar pó. À direita, a ação está mais cara e a opção tem valor intrínseco (ITM).
A linha vermelha representa o comportamento do delta. Ele começa em zero, e só começa a se mexer quando a opção se aproxima de ATM. Exatamente em ATM (linha preta), o delta é muito próximo a 0,5. Na medida em que a opção torna-se ITM, o delta aproxima-se assintoticamente de 1.
As implicações disso são muito importantes. Uma opção bem OTM (bem a perigo de virar pó) muda muito pouco de valor, mesmo com grandes oscilações da ação subjacente. Delta baixo significa isso. Já uma ação bem ITM (com muito valor intrínseco) praticamente valoriza 1 real para cada 1 real que a ação subjacente sobe (delta próximo de 1).
A linha laranjada é o "gamma". O gama é a taxa de variação do delta. Como pode ser intuído pela inclinação da linha vermelha, o ponto em que o delta é mais variável é quando a opção está ATM. Ou seja, uma opção ATM é a que realmente está em cima do muro, tem a maior incerteza sobre seu futuro.
Apesar de ser uma grega quase nunca mencionada, incluí o "speed", a linha amarela que representa a taxa de variação de gamma. Como o gamma cai na medida que a opção fica mais ITM, sua taxa de variação é negativa, portanto o "speed" é negativo na parte direita do gráfico.
Agora, a curva descrita pelo theta. Nesta curva, o eixo X (horizontal) deixa de ser o valor da ação, e passa a ser o tempo. O theta é sempre negativo, então o gráfico está mostrando seu valor absoluto.
Conforme sabemos, o tempo é o grande valor de uma opção, pois ela é uma espécie de "seguro" contra o futuro incerto. PETRA50 garante que eu compre Petrobrás a R$ 50 em janeiro, não interessa quanto realmente esteja valendo. Na medida que o vencimento se aproxima, o futuro vai se tornando mais e mais visível, e o preço da opção vai caindo. O valor dessa queda é o theta.
Pelo gráfico podemos notar que o theta não é linear, ou seja, a opção não vai se desgastando proporcionalmente ao tempo. Quando o vencimento está muito distante, o theta é muito pequeno, ou seja, o desgaste é praticamente nulo. Mas, conforme o vencimento chega perto, theta cresce vertiginosamente, e a opção perde valor mais e mais depressa.
Como o mercado de opções brasileiro só tem liquidez em opções de prazo muito curto, isso quer dizer que sempre temos o theta já na última parte da curva: crescendo muito rápido. É bom para quem vende opções, mas é ruim para quem compra. Operações que envolvam compra de opções têm de ser encerradas sempre muito rápido (até 3 dias) para "fugir" dos efeitos do theta.
Infelizmente isso invalida algumas operações interessantes de compra, como adquirir opções de compra ITM para daqui 1 ano. Essas opções teriam variação (real por real) semelhante ao das ações, porém custam mais barato, de modo que o rendimento sobre o capital seria maior, além de ser uma forma de "comprar antecipado".
4 comentários:
Muito bom o comentário. Parabéns! Só tem um problema! Os gráficos não estão aparecendo... :)
Aqui está. Provavelmente seu navegador é de uma versão que ainda não mostra gráficos PNG. Eu realmente deveria tê-los gravado no formato GIF. Desculpe pena inconveniência.
Então não compensa comprar opções que vencem em novembro por exemplo?
O que vai dizer se vale a pena comprar ou não, é o preço. Se tiver barato, vale comprar, se tiver caro vale vender :) E a avaliação de caro ou barato é a fórmula de Black e Scholes.
O problema no Brasil é que as opções de prazo longo não têm liquidez. Você não vai encontrar pra comprar, e se encontrar, provavelmente vai estar muito caro.
Mas, supondo por um momento que tivessem liquidez, é MELHOR comprar opções de prazo longo que de prazo curto! Pois o theta de uma opção de prazo longo é muito baixo, ou seja, ela perde pouco valor a cada dia.
E por que? Porque no longo prazo, muita água rola por debaixo da ponte, e a chance da ação subjacente subir é grande. E aí quem comprou opções se dá bem.
Já uma opção que vence amanhã, dificilmente vai ter grande variação de valor.
Já para quem vende, é melhor vender opções de prazo curto, pois elas expiram logo e você embolsa o prêmio.
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